Question

【題目】已知三條直線l1：4x＋y－4＝0，l2：mx＋y＝0，l3：2x－3my－4＝0.

(1)若直線l1，l2，l3交于一點，求實數m的值；

(2)若直線l1，l2，l3不能圍成三角形，求實數m的值．

Answer 1

【答案】(1) m＝－1或;(2) m＝－1或或4或－.

【解析】試題分析:(1)聯立直線l1，l2解出交點坐標,代入直線l3解出m的值;(2)三條直線不能圍成三角形,即三條直線交于一點或者任意兩條直線平行,分別求出m的值.

試題解析:

(1)∵直線l1，l2，l3交于一點，∴l1與l2不平行，∴m≠4.

由，得

即l1與l2的交點為

代入l3的方程，得－3m·－4＝0，

解得m＝－1或.

(2)若l1，l2，l3交于一點，則m＝－1或；

若l1∥l2，則m＝4；

若l1∥l3，則m＝－；

若l2∥l3，則不存在滿足條件的實數m.

綜上，可得m＝－1或或4或－.