Question

【題目】甲、乙兩名運動員的5次測試成績如下圖所示：

甲	莖	乙
5 7	1	6 8
8 8 2	2	3 6 7

設s1 ， s2分別表示甲、乙兩名運動員測試成績的標準差， 分別表示甲、乙兩名運動員測試成績的平均數，則有（ ）
A. ，s1＜s2
B. ，s1＞s2
C. ，s1＞s2
D. ，s1=s2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵由莖葉圖知甲的平均數是 =22，
乙的平均數是 =22，
∴甲和乙的平均數相等．
∵甲的方差是
乙的方差是 =16.8
∴s1＞s2 ，
總上可知 ，s1＞s2
故選B．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用莖葉圖和平均數、中位數、眾數的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握莖葉圖又稱“枝葉圖”，它的思路是將數組中的數按位數進行比較，將數的大小基本不變或變化不大的位作為一個主干（莖），將變化大的位的數作為分枝（葉），列在主干的后面，這樣就可以清楚地看到每個主干后面的幾個數，每個數具體是多少；⑴平均數、眾數和中位數都是描述一組數據集中趨勢的量；⑵平均數、眾數和中位數都有單位；⑶平均數反映一組數據的平均水平，與這組數據中的每個數都有關系，所以最為重要，應用最廣；⑷中位數不受個別偏大或偏小數據的影響；⑸眾數與各組數據出現的頻數有關，不受個別數據的影響，有時是我們最為關心的數據．