【題目】某服裝店為慶祝開業“三周年”，舉行為期六天的促銷活動，規定消費達到一定標準的顧客可進行一次抽獎活動，隨著抽獎活動的有效開展，第五天該服裝店經理對前五天中參加抽獎活動的人數進行統計，
表示第
天參加抽獎活動的人數，得到統計表格如下：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 4 | 6 | 10 | 23 | 22 |
（1）若與具有線性相關關系，請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程
；
（2）預測第六天的參加抽獎活動的人數（按四舍五入取到整數）.
參考公式與參考數據：
.
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【題目】下列有關線性回歸分析的六個命題：
①線性回歸直線必過樣本數據的中心點
；
②回歸直線就是散點圖中經過樣本數據點最多的那條直線；
③當相關性系數
時，兩個變量正相關；
④如果兩個變量的相關性越強，則相關性系數
就越接近于1；
⑤殘差圖中殘差點所在的水平帶狀區域越寬，則回歸方程的預報精確度越高；
⑥甲、乙兩個模型的
分別約為0.88和0.80，則模型乙的擬合效果更好.
其中真命題的個數為（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】在送醫下鄉活動中，某醫院安排3名男醫生和2名女醫生到三所鄉醫院工作，每所醫院至少安排一名醫生，且女醫生不安排在同一鄉醫院工作，則不同的分 配方法總數為( )
A.78
B.114
C.108
D.120
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【題目】設F1,F2分別為橢圓C
(1)若橢圓C上的點
(2)設點K是(1)中所得橢圓上的動點,求線段F1K的中點的軌跡方程;
(3)已知橢圓具有性質:若M,N是橢圓C上關于原點對稱的兩個點,點P是橢圓上任意一點,當直線PM,PN的斜率都存在,并記為kPM,kPN時,那么kPM與kPN之積是與點P位置無關的定值,試寫出雙曲
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【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
(
為參數)，直線
的參數方程為
(
為參數)．以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
(1)寫出直線的普通方程以及曲線的極坐標方程；
(2)若直線與曲線的兩個交點分別為
，直線與軸的交點為
，求
的值．
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【題目】某企業甲,乙兩個研發小組,他們研發新產品成功的概率分別為
和
,現安排甲組研發新產品
,乙組研發新產品
.設甲,乙兩組的研發是相互獨立的.
(1)求至少有一種新產品研發成功的概率;
(2)若新產品
研發成功,預計企業可獲得
萬元,若新產品
研發成功,預計企業可獲得利潤
萬元,求該企業可獲得利潤的分布列和數學期望.
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【題目】某校舉行漢字聽寫比賽，為了了解本次比賽成績情況，從得分不低于50分的試卷中隨機抽取100名學生的成績(得分均為整數，滿分100分)進行統計，請根據頻率分布表中所提供的數據，解答下列問題：
組號 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
第1組 | [50，60) | 5 | 0.05 |
第2組 | [60，70) |
| 0.35 |
第3組 | [70，80) | 30 |
|
第4組 | [80，90) | 20 | 0.20 |
第5組 | [90，100] | 10 | 0.10 |
合計 | 100 | 1.00 |
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若從成績較好的第3、4、5組中按分層抽樣的方法抽取6人參加市漢字聽寫比賽，并從中選出2人做種子選手，求2人中至少有1人是第4組的概率。
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【題目】已知圓C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4及圓內一點P（2，5）．
（1）求過P點的弦中，弦長最短的弦所在的直線方程；
（2）求過點M（5，0）與圓C相切的直線方程．
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【題目】記函數
的定義域為D，若存在
，使
成立，則稱以
為坐標的點是函數的圖象上的“穩定點”．
（1）若函數
的圖象上有且只有兩個相異的“穩定點”，試求實數a的取值范圍；
（2）已知定義在實數集R上的奇函數存在有限個“穩定點”，求證：必有奇數個“穩定點”．
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