Question

圓柱的側面展開圖是邊長為6π和4π的矩形，則圓柱的表面積為

24π²+18π或24π²+8π

．

Answer 1

分析：已知圓柱的側面展開圖是邊長為6π和4π的矩形，分兩種情況：①6π=2πr，②4π=2πr，然后再求解；

解答：解：∵圓柱的側面展開圖是邊長為6π和4π的矩形，
①若6π=2πr，r=3，∴圓柱的表面積為：4π×6π+2×πr²=24π²+18π；
②若4π=2πr，r=2，∴圓柱的表面積為：4π×6π+2×πr²=24π²+8π；
故答案為：24π²+18π或24π²+8π．

點評：此題主要考查圓柱的性質及其應用，用到了分類討論的思想，此題是一道中檔題．