Question

已知圓柱的側面展開圖是邊長為2與4的矩形，求圓柱的體積．

Answer 1

分析：圓柱的側面展開圖是邊長為2與4的矩形，可以有兩種形式的圓柱的展開圖，分別求出底面半徑和高，分別求出體積．

解答：解：圓柱的側面展開圖是邊長為2與4的矩形，
當母線為4時，圓柱的底面半徑是

1

π

此時圓柱體積是(

1

π

)2π×4=

4

π

當母線為2時，圓柱的底面半徑是

2

π

，此時圓柱的體積是(

2

π

)2π×2=

8

π

綜上所求圓柱的體積是：

4

π

或

8

π

．

點評：本題考查圓柱的側面展開圖，圓柱的體積，是基礎題．容易疏忽一種情況．