Question

在如圖的表格中，每格填上一個數字之后，使每一橫行各數組成等差數列，每一縱列各數組成等比數列，則a+b+c的值為

 

．

1		2
0.5	a	1
		b
			c

Answer 1

分析：根據等差數列的定義和性質求出表格中前兩行中的各個數，再根據每一縱列各數組成等比數列，求出后兩行中的各個數，從而求得a、b、c 的值，即可求得a+b+c 的值．

解答：解：根據使每一橫行各數組成等差數列，可得表格中前兩行中的各個數：
第一行各數分別為1，

3

2

，2，

5

2

；  
第二行各數分別為0.5，0.75，1，1.25；
再根據每一縱列各數組成等比數列，求出后兩行中的各個數：
第三行各數分別為

1

4

，

3

8

，

1

2

，

5

8

；
第三行各數分別為

1

8

，

3

16

，

1

4

，

5

16

；
故a=0.75，b=

1

2

，c=

5

16

，
故a+b+c=0.75+

1

2

+

5

16

=

25

16

，
故答案為

25

16

．

點評：本題考查等差數列、等比數列的定義和性質，求出a=0.75，b=

1

2

，c=

5

16

，是解題的關鍵．