Question

在如圖的表格中，每格填上一個數字后，使每一橫行成等差數列，每一縱列成等比數列，且從上到下所有公比相等，則a+b+c的值為

22

．

Answer 1

分析：由橫行成等差數列知，6下邊為3，再由從縱列成等比數列及所有公比相等知，公比q=2，再求出b、a、c的值，即可
求得a+b+c的值．

解答：解：由橫行成等差數列知，6下邊為3，再由從縱列成等比數列及所有公比相等知，公比q=2，
∴b=2×2=4，a=1×2³=8．
由橫行等差，可得c下邊為

4+6

2

=5，故c=5×2=10，∴a+b+c=22，
故答案為 22．

a=8	12	16	20	24
4	6	8	c=10	12
2	3	b=4	5	6
1	3 2	2	5 2	3
1 2	3 4	2	5 4	3 2

點評：本題主要考查等差數列、等比數列的定義和性質，屬于中檔題．