Question

在如圖的表格中，每格填上一個數字后，使得每一橫行成等差數列，每一縱行成等比數列，且所有公比相等，則a+b+c=（　　）

a
		b		6
1		2
				c

Answer 1

分析：根據已知橫行成等差數列，可把第三行的所有數據求出，然后根據縱行成等比數列及表格中所提供的數據可把第五列的數據求出，進而可求等比數列的公比，最后可根據此公比，可求出a，b，c的值即可．

解答：解：根據使每一橫行各數組成等差數列，可得表格中第四行中的各個數：1，

3

2

，2，

5

2

，3
在第四列中可得，公比q=

3

6

=

1

2

再根據每一縱列各數組成等比數列，可得c=

3

2

∴b=4，a=8．c=

3

2

故a+b+c=8+4+

3

2

=

27

2

故選A

點評：本題考查等差數列、等比數列的定義和性質，求出a，b，c是解題的關鍵．