Question

已知函數y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

π

2

）的部分圖象如圖所示，則ω=

 

，φ=

 

．

Answer 1

考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專題：三角函數的圖像與性質

分析：通過圖象求出函數的周期，再求出ω，由（

π

3

，1）確定φ，即可得到結論．

解答： 解：由圖象可知：T=4×（

7π

12

-

π

3

）=4×

3π

12

=π，
∵T=

2π

ω

=π，∴ω=2；
∵（

π

3

，1）在圖象上，
∴2×

π

3

+φ=

π

2

，
即φ=-

π

6

．
故答案為：2，-

π

6

點評：本題考查的知識點是正弦型函數的圖象和性質，熟練掌握正弦型函數周期與ω之間的關系，是解答的關鍵．