（08年新建二中五模） 已知動點
與雙曲線
的兩個焦點
、
的距離之和為定值,且
的最小值為
.
⑴求動點的軌跡方程；
⑵若已知
,
、
在動點的軌跡上且
,求實數
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：
（08年新建二中五模理） 設函數
其中常數
為整數.
⑴當為何值時,
；
⑵定理：若函數
在
上連續,且
與
異號,則至少存在一點
,使
.
試用上述定理證明:當整數
時,方程
,在
內有兩個實根.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年新建二中五模理）某先生居住在城鎮的
處,準備開車到單位
處上班,若該地各路段發生堵車事件都是相互獨
立的,且在同一路段發生堵車事件最多只有一次,發生堵車事件的概率如下圖(如
算作兩個路段：路段
發生堵車事件的概率為
,
路段
發生堵車事件的概率為
).
(Ⅰ)請你為其選擇一條由到的路線,便得途中發生堵車事件的概率最小；
(Ⅱ)若記路線
中遇到堵車次數為隨機變量
,求的數學期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年新建二中五模文）甲、乙兩人各射擊一次,擊中目標的概率分別是
和
.假設兩人射擊是否擊中目相互之間
沒有影響；每次射擊是否擊中目標,相互之間沒有影響.
⑴求甲射擊
次,至少
次未擊中目標的概率；
⑵求兩人各射擊次,甲恰好擊中目標
次且乙恰好擊中目標
次的概率；
⑶假設某人連續次未擊中目標,則停止射擊.問：乙恰好射擊
次后,被中止射擊的概率是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年新建二中五模） 已知向量
,向量
與向量
夾角為
,且
.
(Ⅰ)求向量；
(Ⅱ)若向量與向量
的夾角為
,向量
,其中
、
為
的內角,且、
、依次成等差數列.求
的取值范圍.
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，設
（
），由余弦定理, 得
．
?
， 
時，
取最大值，
取最小值
，令
，
，
，∴
，
的軌跡方程為
. 
，
，則由
，可得
，
. 
、
在動點
且
，
可得
，解得
，
，∴
，解得
，
的取值范圍是
．
