Question

（08年新建二中五模文）甲、乙兩人各射擊一次,擊中目標的概率分別是和.假設兩人射擊是否擊中目相互之間

    沒有影響；每次射擊是否擊中目標,相互之間沒有影響.

   ⑴求甲射擊次,至少次未擊中目標的概率；

   ⑵求兩人各射擊次,甲恰好擊中目標次且乙恰好擊中目標次的概率；

   ⑶假設某人連續次未擊中目標,則停止射擊.問：乙恰好射擊次后,被中止射擊的概率是多少？

Answer 1

解析：解：(1)記“甲連續射擊4次至少有一次末中目標”為事件A₁，由題意知，射擊4次，相當于作4次獨立重復試驗，故=

（2）記“甲射擊4次，恰有2次射中目標”為事件A₂，“乙射擊4次，恰有3次射中目標”為事件B₂，則

P，

由于甲乙射擊相互獨立，故

（3）記“乙恰好射擊5次后被中止射擊”為事件A₃“乙第i次射擊末中”為

事件Di（I=1,2,3,4,5）,則A₃= ，且

由于各事件相互獨立,故=.