Question

【題目】定義全集的子集的特征函數(shù)，對(duì)于兩個(gè)集合，定義集合，已知集合，并用表示有限集的元素個(gè)數(shù)，則對(duì)于任意有限集的最小值為________．

Answer 1

【答案】4

【解析】

通過新定義及集合的并集與補(bǔ)集的運(yùn)算求解計(jì)算即得結(jié)論．

由M*N的定義可知，fM（x）+fN（x）＝1 ，則M*N∈{x|x∈M∪N，且x M∩N }

即M*A＝{x|x∈M∪A，且xM∩A}，M*B＝{x|x∈M∪B，且xM∩B}

要使Card（M*A）+Card（M*B）的值最小，

則2，4，8一定屬于集合M，且M不能含有A∪B以外的元素，

所以集合M為{6，10，1，16}的子集與集合{2，4，8}的并集，

要使的值最小，M={2，4，8}，

此時(shí)，的最小值為4，

故答案為：4