Question

函數y=

1

3x-1

的值域為

（-∞，-1）∪（ 0，+∞）

．

Answer 1

分析：根據函數表達式，解出3^x=

y+1

y

，再利用3^x＞0，建立關于y的不等式，由此即可得到原函數的值域．

解答：解：由函數y=

1

3x-1

得：
3^x=

y+1

y

，因為3^x＞0
所以

y+1

y

＞0⇒y＜-1或y＞0
故答案為：（-∞，-1）∪（ 0，+∞）

點評：本題考查了函數的定義和解析式以及定義域和值域相關問題，屬于中檔題．利用指數式a^x恒大于零，是解決本題的關鍵所在．