【題目】老王有一塊矩形舊鐵皮
，其中
，
，他想充分利用這塊鐵皮制作一個容器，他有兩個設想：設想1是沿矩形的對角線
把
折起，使
移到
點，且在平面
上的射影
恰好在
上，再利用新購鐵皮縫制其余兩個面得到一個三棱錐
；設想2是利用舊鐵皮做側面，新購鐵皮做底面，縫制一個高為
，側面展開圖恰為矩形的圓柱體；
（1）求設想1得到的三棱錐
中二面角
的大小；
（2）不考慮其他因素，老王的設想1和設想2分別得到的幾何體哪個容積更大？說明理由.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將數字1,2,3，…， 
（
）全部填入一個2行
列的表格中，每格填一個數字，第一行填入的數字依次為
， 
，…， 
，第二行填入的數字依次為
， 
，…， 
．記
．
（Ⅰ）當
時，若
， 
， 
，寫出
的所有可能的取值；
（Ⅱ）給定正整數
．試給出
， 
，…， 
的一組取值，使得無論
， 
，…， 
填寫的順序如何， 
都只有一個取值，并求出此時
的值；
（Ⅲ）求證：對于給定的
以及滿足條件的所有填法， 
的所有取值的奇偶性相同.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
：
的焦點為
，以
為直角頂點的等腰直角
的三個頂點
，
，均在拋物線上.
（1）過
作拋物線的切線
，切點為
，點到切線的距離為2，求拋物線的方程；
（2）求面積的最小值.
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【題目】設a，b，c為實數，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）．記集合S={x|f（x）=0，x∈R}，T={x|g（x）=0，x∈R}．若{S}，{T}分別為集合S，T 的元素個數，則下列結論不可能的是（ ）
A.{S}=1且{T}=0B.{S}=1且{T}=1C.{S}=2且{T}=2D.{S}=2且{T}=3
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【題目】設集合
的元素均為實數，若對任意
，存在
，
，使得
且
，則稱元素個數最少的
和
為的“孿生集”；稱的“孿生集”的“孿生集”為的“2級孿生集”；稱的“2級孿生集”的“孿生集”為的“3級孿生集”，依此類推……
（1）設
，直接寫出集合的“孿生集”；
（2）設元素個數為
的集合的“孿生集”分別為和，若使集合
中元素個數最少且所有元素之和為2，證明：中所有元素之和為
；
（3）若
，請直接寫出的“級孿生集”的個數，及所有“級孿生集”的并集
的元素個數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝|x＋m|＋|2x－1|.
(1)當m＝－1時，求不等式f(x)≤2的解集；
(2)若f(x)≤|2x＋1|的解集包含
，求m的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知橢圓
的右頂點為
，過點作直線
與圓
相切，與橢圓
交于另一點
，與右準線交于點
.設直線的斜率為
.
（1）用表示橢圓的離心率；
（2）若
，求橢圓的離心率.
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