Question

【題目】2018年3月5日上午，李克強總理做政府工作報告時表示，將新能源汽車車輛購置稅優惠政策再延長三年，自2018年1月1日至2020年12月31日，對購置的新能源汽車免征車輛購置稅.新能源汽車銷售的春天來了！從衡陽地區某品牌新能源汽車銷售公司了解到，為了幫助品牌迅速占領市場，他們采取了保證公司正常運營的前提下實行薄利多銷的營銷策略（即銷售單價隨日銷量（臺）變化而有所變化），該公司的日盈利（萬元），經過一段時間的銷售得到，的一組統計數據如下表：

日銷量臺	1	2	3	4	5
日盈利萬元	6	13	17	20	22

將上述數據制成散點圖如圖所示：

（1）根據散點圖判斷與中，哪個模型更適合刻畫，之間的關系？并從函數增長趨勢方面給出簡單的理由；

（2）根據你的判斷及下面的數據和公式，求出關于的回歸方程，并預測當日銷量時，日盈利是多少？

參考公式及數據：線性回歸方程，其中，；

，，

，.

Answer 1

【答案】（1）更適合刻畫，之間的關系，理由見解析；（2），24萬元.

【解析】

（1）更適合刻畫，之間的關系.理由如下：每增加1，函數值的增加量依次為7，4，3，2，增長速度越來越慢，適合對數型函數模型的增長規律，與直線型函數的均勻增長有較大的差異；
（2）根據題目數據計算出回歸方程可得.

（1）更適合刻畫，之間的關系.

理由如下：每增加1，函數值的增加量依次為7，4，3，2，增長速度越來越慢，適合對數型函數模型的增長規律，與直線型函數的均勻增長有較大的差異；

（2）令，則，，

，

，

，

，

，

，

所以，所要求的回歸方程為.

當日銷量時，日盈利萬元.

所以，當日銷量時，預測日盈利是24萬元.