Question

某多面體的三視圖如圖所示，按照給出的尺寸（單位：cm），則此幾何體的體積為

 

．

Answer 1

考點：由三視圖求面積、體積

專題：計算題,空間位置關系與距離

分析：此幾何體是一個長方體削去了一個角，由圖中的數據易得幾何體的體積．

解答： 解：多面體的直觀圖可以看成一個長方體截去一個小三棱錐，
設長方體體積為V₁，小三棱錐的體積為V₂，則根據圖中所給條件得：V₁=6×4×4=96，
V₂=

1

3

×

1

2

×2×2×2=

4

3

∴V=V₁-V₂=

284

3

．
故答案為：

284

3

．

點評：本題考查由三視圖求面積、體積，求解的關鍵是由視圖得出幾何體的長、寬、高等性質，熟練掌握各種類型的幾何體求體積的公式，可使本題求解更快捷．