Question

【題目】下列4個命題：

①“若a、G、b成等比數列，則G2=ab”的逆命題；

②“如果x2+x﹣6≥0，則x＞2”的否命題；

③在△ABC中，“若A＞B”則“sinA＞sinB”的逆否命題；

④當0≤α≤π時，若8x2﹣（8sinα）x+cos2α≥0對x∈R恒成立，則α的取值范圍是0≤α≤．

其中真命題的序號是________．

Answer 1

【答案】②③

【解析】 “若a、G、b成等比數列，則G2=ab”的逆命題為“若G2=ab，則a、G、b成等比數列”當時G2=ab，但a、G、b不成等比數列，故①錯；

②“如果，則x＞2”的否命題與逆命題真假相同，“如果，則x＞2”的逆命題為“如果x＞2，則”，是真命題，故②對

③“若”則“”的逆否命題的真假與原命題的真假相同， 則,由正弦定理得，故③對

④當時，若x2對恒成立，即有，即有≤0，即為，可得解得，故④錯．