【題目】已知曲線
的極坐標方程是
,以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為
軸的正半軸,建立平面直角坐標系,在平面直角坐標系
中,直線
經過點
,傾斜角
.
(1)寫出曲線
的直角坐標方程和直線
的參數方程;
(2)設
與曲線
相交于
,
兩點,求
的值.
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【題目】下列4個命題:
①“若a、G、b成等比數列,則G2=ab”的逆命題;
②“如果x2+x﹣6≥0,則x>2”的否命題;
③在△ABC中,“若A>B”則“sinA>sinB”的逆否命題;
④當0≤α≤π時,若8x2﹣(8sinα)x+cos2α≥0對x∈R恒成立,則α的取值范圍是0≤α≤
.
其中真命題的序號是________.
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【題目】已知關于x的不等式mx2+2x+6m>0,在下列條件下分別求m的值或取值范圍:
(1)不等式的解集為{x|2<x<3};
(2)不等式的解集為R.
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【題目】從向陽小區抽取100戶居民進行月用電量調查,為制定階梯電價提供數據,發現其用電量都在50到350度之間,制作頻率分布直方圖的工作人員粗心大意,位置t處未標明數據,你認為t=( ) ![]()
A.0.0041
B.0.0042
C.0.0043
D.0.0044
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【題目】直角三角形ABC中角A,B,C對邊長分別為a,b,c,∠C=90°.
(1)若三角形面積為2,求斜邊長c最小值;
(2)試比較an+bn與cn(n∈N*)的大小,并說明理由.
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【題目】定義在
上的函數
為增函數,對任意
都有
(
為常數)
(1)判斷
為何值時,
為奇函數,并證明;
(2)設
,
是
上的增函數,且
,若不等式
對任意
恒成立,求實數
的取值范圍.
(3)若
,
,
為
的前
項和,求正整數
,使得對任意
均有
.
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