Question

【題目】某校高三文科500名學生參加了5月份的模擬考試，學校為了了解高三文科學生的數學、語文情況，利用隨機數表法從中抽取100名學生的成績進行統計分析，抽出的100名學生的數學、語文成績如下表：

（1）將學生編號為：001，002，003，……，499，500.若從第5行第5列的數開始右讀，請你依次寫出最先抽出的5個人的編號（下面是摘自隨機數表的第4行至第7行）

（2）若數學的優秀率為，求的值；

（3）在語文成績為良好的學生中，已知，求數學成績“優”比“良”的人數少的概率.

Answer 1

【答案】（1）編號依次為：385，482，462，231，309;（2）;（3）.

【解析】試題分析：（1）因為編號為3位，所以依次從第5行第5列讀三位的數字，其中的依次讀出來，前5個就是所求；（2）數學的優秀率為35%，即 ，以及所有的人數為100，求 ；（3）根據總人數為100，求得，其中 的基本事件為12種，若其中數學的“優”比“良”少，需滿足 ，計算其基本事件的個數，最后相除就是結果.

試題解析：（1）編號依次為：385，482，462，231，309.

（2）由得，因為，得.

（3）由題意，且，所以滿足條件的有，，，，，，，，，，，共12種，且每組出現都是等可能的.

記“數學成績‘優’比‘良’的人數少”為事件，則事件包含的基本事件有，，，，，共5種，所以.