已知二次函數
的最小值為1，且
．
（1）求的解析式；
（2）若在區間
上不單調，求實數
的取值范圍；
（3）在區間
上，
的圖像恒在
的圖像上方，試確定實數
的取值范圍．
世紀百通期末金卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
森林失火了，火正以
的速度順風蔓延，消防站接到報警后立即派消防員前去，在失火后
到達現場開始救火，已知消防隊在現場每人每分鐘平均可滅火
，所消耗的滅火材料、勞務津貼等費用每人每分鐘
元，另附加每次救火所損耗的車輛、器械和裝備等費用平均每人
元，而每燒毀
森林的損失費為
元，設消防隊派了
名消防員前去救火，從到達現場開始救火到火全部撲滅共耗時
．
（1）求出與的關系式；
（2）問為何值時，才能使總損失最�。�
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
國家助學貸款是由財政貼息的信用貸款，旨在幫助高校家庭經濟困難學生支付在校期間所需的學費、住宿費及生活費。每一年度申請總額不超過6000元。某大學2012屆畢業生凌霄在本科期間共申請了24000元助學貸款，并承諾畢業后3年（按36個月計）內還清。簽約單位提供的工資標準為第一年內每月1500元，第13個月開始每月工資比前一個月增加5%直到4000元。凌霄同學計劃前12個月每月還款500元，第13個月開始每月還款比前一個月多
元.
（1）若凌霄同學恰好在第36個月（即畢業后3年）還清貸款，求值；（6分）
（2）當
時，凌霄同學將在畢業后第幾個月還清最后一筆貸款？他當月工資余額能否滿足當月3000元的基本生活費？（6分）
（參考數據：
，
，
， 
）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某商品的進價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品在該售價的基礎上每上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于65元）．設每件商品的售價上漲
元（為正整數），每個月的銷售利潤為
元．(14分)
（1）求與的函數關系式并直接寫出自變量的取值范圍；
（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知A、B兩地的路程為240千米．某經銷商每天都要用汽車或火車將
噸保鮮品一次 性由A地運往B地．受各種因素限制，下一周只能采用汽車和火車中的一種進行運輸，且須提前預訂．
現有貨運收費項目及收費標準表、行駛路程s（千米）與行駛時間t（時）的函數圖象（如圖1）、上周貨運量折線統計圖（如圖2）等信息如下：
貨運收費項目及收費標準表
| 運輸工具 | 運輸費單價：元/（噸•千米） | 冷藏費單價：元/（噸•時） | 固定費用：元/次 |
| 汽車 | 2 | 5 | 200 |
| 火車 | 1.6 | 5 | 2280 |
汽（元）和火（元），分別求汽、火與 的函數關系式（不必寫出的取值范圍），及為何值時汽＞火（總費用=運輸費+冷藏費+固定費用）查看答案和解析>>
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（2）
（3）
，由
，得
，
，則
，化簡得
，
，則只要
，
，得
內，第三問將圖像的位置關系轉化為函數間的大小關系，進而將不等式恒成立問題轉化為求函數最值問題，這種轉化思路在函數題目中經常出現，是常考點
．
；
的解集．
，