森林失火了，火正以
的速度順風蔓延，消防站接到報警后立即派消防員前去，在失火后
到達現場開始救火，已知消防隊在現場每人每分鐘平均可滅火
，所消耗的滅火材料、勞務津貼等費用每人每分鐘
元，另附加每次救火所損耗的車輛、器械和裝備等費用平均每人
元，而每燒毀
森林的損失費為
元，設消防隊派了
名消防員前去救火，從到達現場開始救火到火全部撲滅共耗時
．
（1）求出與的關系式；
（2）問為何值時，才能使總損失最小．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某人2002年底花100萬元買了一套住房，其中首付30萬元，70萬元采用商業貸款．貸款的月利率為5‰，按復利計算，每月等額還貸一次，10年還清，并從貸款后的次月開始還貸．
（1）這個人每月應還貸多少元？
（2）為了抑制高房價，國家出臺“國五條”，要求賣房時按照差額的20%繳稅．如果這個人現在將住房150萬元賣出，并且差額稅由賣房人承擔，問：賣房人將獲利約多少元？（參考數據：（1+0.005）120≈1.8）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖1，
，
是某地一個湖泊的兩條互相垂直的湖堤，線段
和曲線段
分別是湖泊中的一座棧橋和一條防波堤.為觀光旅游的需要，擬過棧橋上某點
分別修建與，平行的棧橋
、
，且以、為邊建一個跨越水面的三角形觀光平臺
.建立如圖2所示的直角坐標系，測得線段的方程是
，曲線段的方程是
，設點的坐標為
，記
.（題中所涉及的長度單位均為米，棧橋和防波堤都不計寬度）
（1）求
的取值范圍；
（2）試寫出三角形觀光平臺面積
關于的函數解析式，并求出該面積的最小值
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
.
(1)若
，函數
是R上的奇函數，當
時
，
(i)求實數
與
的值；
(ii)當
時，求的解析式；
(2)若方程
的兩根中，一根屬于區間
，另一根屬于區間
，求實數的
取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
統計表明,某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量
(升)關于行駛速度
(千米/小時)的函數解析式可以表示為:
已知甲、乙兩地相距100千米．
(1)當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時,從甲地到乙地要耗油多少升?
(2)當汽車以多大的速度勻速行駛時,從甲地到乙地耗油最少?最少為多少升?
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知二次函數
.
（1）若
，試判斷函數
零點個數；
（2）是否存在
，使
同時滿足以下條件
①對任意
，且
；
②對任意
,都有
。若存在，求出
的值，若不存在，請說明理由。
（3）若對任意
且
，
，試證明存在
，
使
成立。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知二次函數
的最小值為1，且
．
（1）求的解析式；
（2）若在區間
上不單調，求實數
的取值范圍；
（3）在區間
上，
的圖像恒在
的圖像上方，試確定實數
的取值范圍．
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（2）
4分
，則
8分
，即
在點
處的切線與
軸和直線
圍成的三角形面積等于
，求
的值；
時，討論
的單調性．
，
．
；
，求函數
在區間
上的最大值
的表達式；
，
，求
的最大值．