Question

【題目】已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1﹣m}．
（1）若AB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若A∩B=，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：由AB知： ，

得m≤﹣2，即實(shí)數(shù)m的取值范圍為（﹣∞，﹣2]

（2）解：由A∩B=，得：

①若2m≥1﹣m即m≥ 時(shí)，B=，符合題意；

②若2m＜1﹣m即m＜ 時(shí)，需 或 ，

得0≤m＜ 或，即0≤m＜ ，

綜上知m≥0．

即實(shí)數(shù)m的取值范圍為[0，+∞）

【解析】（1）本題的關(guān)鍵是根據(jù)集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1﹣m}．且AB，理清集合A、B的關(guān)系，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若A∩B=，需要分兩種情況進(jìn)行討論：①2m≥1﹣m；2m＜1﹣m．