Question

在（x+1）（2x+1）…（10x+1），（x∈N）的展開式中一次項的系數為    ．（用數字作答）

Answer 1

【答案】分析：展開式中x的一次項系數為每個括號中x的系數與其它括號中的常數項1相乘得到的結果，故x的一次項系數為1+2+3+4+…+10，運算求得結果．
解答：解：（x+1）（2x+1）（3x+1）…（10x+1）展開式中x的一次項系數為每個括號中x的系數
與其它括號中的常數項1相乘得到的結果，
故x的一次項系數為 1+2+3+4+…+10==55，
故答案為：55．
點評：本題主要考查二項式定理，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于中檔題．