Question

在（x+1）（2x+1）（3x+1）…（nx+1）的展開式中，x的一次項系數是（　　）

• A．

  C

  0 n+1

• B．

  C

  1 n+1

• C．

  C

  2 n+1

• D．

  C

  3 n+1

Answer 1

分析：展開式中，易得x的一次項系是 1+2+3+…+n，再根據組合數公式，得出結論．

解答：解：在（x+1）（2x+1）（3x+1）…（nx+1）的展開式中，
x的一次項系是 1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

=

C

2 n+1

，
故選C．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，二項式系數的性質，屬于中檔題．