Question

在（x+1）（2x+1）…（10x+1），（x∈N）的展開式中一次項的系數(shù)為    ．（用數(shù)字作答）

Answer 1

【答案】分析：展開式中x的一次項系數(shù)為每個括號中x的系數(shù)與其它括號中的常數(shù)項1相乘得到的結(jié)果，故x的一次項系數(shù)為1+2+3+4+…+10，運算求得結(jié)果．
解答：解：（x+1）（2x+1）（3x+1）…（10x+1）展開式中x的一次項系數(shù)為每個括號中x的系數(shù)
與其它括號中的常數(shù)項1相乘得到的結(jié)果，
故x的一次項系數(shù)為 1+2+3+4+…+10==55，
故答案為：55．
點評：本題主要考查二項式定理，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．