Question

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=sinθ+cosθ，曲線C3的極坐標(biāo)方程為θ= ．
（1）把曲線C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；
（2）曲線C3與曲線C1交于O、A，曲線C3與曲線C2交于O、B，求|AB|

Answer 1

【答案】
（1）解：曲線C1的普通方程為（x﹣1）2+y2=1，即x2+y2﹣2x=0

由x=ρcosθ，y=ρsinθ，得ρ2﹣2ρcosθ=0

所以曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ

（2）解：設(shè)點(diǎn)A的極坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B的極坐標(biāo)為 ，則 ，

所以

【解析】（1）先把參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程，利用由x=ρcosθ，y=ρsinθ可得極坐標(biāo)方程，（2）利用|AB|=|ρ1﹣ρ2|即可得出．