【題目】某圓柱的高為2，底面周長為16，其三視圖如圖所示，圓柱表面上的點
在正視圖上的對應點為
，圓柱表面上的點
在左視圖上的對應點為
，則在此圓柱側面上，從到的路徑中，最短路徑的長度為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 2
千里馬走向假期期末仿真試卷寒假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了監控某種零件的一條生產線的生產過程，檢驗員每隔30min從該生產線上隨機抽取一個零件，并測量其尺寸（單位：cm）．下面是檢驗員在一天內依次抽取的16個零件的尺寸：（12分）
抽取次序 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
零件尺寸 | 9.95 | 10.12 | 9.96 | 9.96 | 10.01 | 9.92 | 9.98 | 10.04 |
抽取次序 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
零件尺寸 | 10.26 | 9.91 | 10.13 | 10.02 | 9.22 | 10.04 | 10.05 | 9.95 |
經計算得 
= 
xi=9.97，s= 
= 
=0.212， 
≈18.439， 
（xi﹣ ）（i﹣8.5）=﹣2.78，其中xi為抽取的第i個零件的尺寸，i=1，2，…，16．
（1）求（xi ， i）（i=1，2，…，16）的相關系數r，并回答是否可以認為這一天生產的零件尺寸不隨生產過程的進行而系統地變大或變小（若|r|＜0.25，則可以認為零件的尺寸不隨生產過程的進行而系統地變大或變小）．
（2）一天內抽檢零件中，如果出現了尺寸在（ ﹣3s， +3s）之外的零件，就認為這條生產線在這一天的生產過程可能出現了異常情況，需對當天的生產過程進行檢查．
（ⅰ）從這一天抽檢的結果看，是否需對當天的生產過程進行檢查？
（ⅱ）在（ ﹣3s， +3s）之外的數據稱為離群值，試剔除離群值，估計這條生產線當天生產的零件尺寸的均值與標準差．（精確到0.01）
附：樣本（xi ， yi）（i=1，2，…，n）的相關系數r= 
， 
≈0.09．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{
}的前n項和
＝2－，數列{
}滿足b1＝1， b3＋b7＝18，且
＋
＝2（n≥2）．
（1）求數列{}和{}的通項公式；
（2）若
＝
，求數列{}的前n項和
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法錯誤的是_____________.
①．如果命題“
”與命題“
或
”都是真命題，那么命題一定是真命題.
②．命題
,則
③．命題“若
，則
”的否命題是：“若
，則
”
④．特稱命題 “
，使
”是真命題.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近日，某公司對其生產的一款產品進行促銷活動，經測算該產品的銷售量P（單位：萬件）與促銷費用x（單位：萬元）滿足函數關系：p=3﹣ 
（其中0≤x≤a，a為正常數）．已知生產該產品件數為P（單位：萬件）時，還需投入成本10+2P（單位：萬元）（不含促銷費用），產品的銷售價格定為（4+ 
）元/件，假定生產量與銷售量相等．
（1）將該產品的利潤y（單位：萬元）表示為促銷費用x（單位：萬元）的函數；
（2）促銷費用x（單位：萬元）是多少時，該產品的利潤y（單位：萬元）取最大值？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}，滿足a1=1，a2=3，an+2=3an+1﹣2an ， bn=an+1﹣an ，
（1）求證：數列{bn}是等比數列；
（2）求數列{an}的通項公式；．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在正方體
中， 
在線段
上運動且不與
， 
重合，給出下列結論：
①
；
②
平面
；
③二面角
的大小隨
點的運動而變化；
④三棱錐
在平面
上的投影的面積與在平面
上的投影的面積之比隨
點的運動而變化；
其中正確的是（ ）
A. ①③④ B. ①③
C. ①②④ D. ①②
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在正三角形
中，過其中心
作邊
的平行線，分別交
，
與
，
，將
沿
折起到
的位置，使點
在平面
上的射影恰是線段的中點
,則二面角
的平面角的大小是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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