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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

將6人分成三組下棋，有

種分組方法．

考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題

專題：排列組合

分析：先從6人中選2人作為一組有C₆²，從余下的4人中任取2人作為一組有C₄²，剩下2人作為一組有C₂²，但題目中要求分成等額且無序的三組，并不編號定組，故應(yīng)清除因有序分組造成的重復(fù)，問題得以解決．

解答： 解：6人分成三組下棋只能為（2，2，2），故有

•

=15種，
故答案為：15．

點評：本題主要考查了排列組合中的分組問題，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x²（0＜x＜1）的圖象如圖所示，其在點M（t，f（t））處的切線為l，l與x軸和直線x=1分別交于點P、Q，點N（1，0），設(shè)△PQN的面積為S=g（t）．
（Ⅰ）求g（t）的表達(dá)式；
（Ⅱ）若△PQN的面積為b時的點M恰好有兩個，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D、E分別為CC₁、AD的中點，F(xiàn)為BB₁上的點，且B₁F=3BF
（I）證明：EF∥平面ABC；
（Ⅱ）若AC=2

，CC₁=2，BC=

，∠ACB=

，求三棱錐F-ABD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為[0，1]的函數(shù)f（x）同時滿足以下三個條件：
①對任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；
②f（1）=1；
③當(dāng)x₁，x₂∈[0，1]，且x₁+x₂∈[0，1]時，f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立．稱這樣的函數(shù)為“友誼函數(shù)”．
請解答下列各題：
（1）已知f（x）為“友誼函數(shù)”，求f（0）的值；
（2）函數(shù)g（x）=2^x-1在區(qū)間[0，1]上是否為“友誼函數(shù)”？請給出理由；
（3）已知f（x）為“友誼函數(shù)”，假定存在x₀∈[0，1]，使得f（x₀）∈[0，1]，且f[f（x₀）]=x₀，求證：f（x₀）=x₀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

x2-4x+3 ，x≤0

-x2-2x+3，x＞0

，則不等式f（a²-4）＞f（3a）的解集為

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-1，a₁，a₂，8成等差數(shù)列，-1，b₁，b₂，b₃，-4成等比數(shù)列，那么

a1a2

的值為

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下四個命題：
①對于任意實數(shù)a、b、c，若a＞b，c≠0，則ac＞bc；
②設(shè)S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項和，若a₂+a₆+a₁₀為一個確定的常數(shù)，則S₁₁也是一個確定的常數(shù)；
③在三角形△ABC中，若sinA＞sinB，恒有A＞B；
④對于任意正實數(shù)x，若sinx＞0，y=sinx+

sinx

，則y的最小值為2

．
其中正確命題的是

（把正確的答案題號填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：
①x=0是函數(shù)y=x³+1的極值點；
②三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d有極值點的充要條件是b²-3ac＞0；
③奇函數(shù)f（x）=mx³+（m-1）x²+48（m-2）x+n在區(qū)間（4，+∞）上是遞增的；
④曲線y=e^x在x=1處的切線方程為y=ex．
其中真命題的序號是

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組

x-y+2≥0

x+y≥0

x≤2

表示的平面區(qū)域的面積為

．

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