【題目】已知函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)當(dāng)
時(shí)， 
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
【答案】（1）
在區(qū)間
上單調(diào)遞減，在區(qū)間
上單調(diào)遞增
（2）
【解析】試題分析：（1）由
，分類討論即可求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)
，求得
，設(shè)
， 則則
分
和
兩種情況討論，得到函數(shù)
的單調(diào)性，進(jìn)而求解實(shí)數(shù)
的取值范圍.
試題解析：（1）
當(dāng)
時(shí)， 
， 
，所以
當(dāng)
時(shí)， 
， 
，所以
所以
在區(qū)間
上單調(diào)遞減，在區(qū)間
上單調(diào)遞增
（2）設(shè)
則
設(shè)
，
則
①當(dāng)
時(shí)，即
時(shí)，對(duì)一切
， 
所以
在區(qū)間
上單調(diào)遞增，所以
，即
，
所以
在區(qū)間
上單調(diào)遞增，所以
，符合題意
②當(dāng)
時(shí)，即
時(shí)，存在
，使得
，
當(dāng)
時(shí)， 
所以
在區(qū)間
上單調(diào)遞減，所以當(dāng)
時(shí)， 
，
即
，所以
在區(qū)間
上單調(diào)遞減
故當(dāng)
時(shí)，有
，與題意矛盾，舍去
綜上可知，實(shí)數(shù)
的取值范圍為
七星圖書(shū)口算速算天天練系列答案
初中學(xué)業(yè)考試導(dǎo)與練系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，正方形
的對(duì)角線
與
相交于點(diǎn)
，四邊形
為矩形，平面
平面
.
（1）求證:平面
平面
；
（2）若點(diǎn)
在線段
上，且
，求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
的左焦點(diǎn)F為圓
的圓心，且橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)F的距離最小值為
。
（I）求橢圓C的方程；
（II）已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的動(dòng)直線
與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)M坐標(biāo)為（
），證明： 
為定值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
是奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并給以證明；
（3）求函數(shù)f（x）的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知全集U=R，函數(shù)f（x）=lg（4﹣x）﹣ 
的定義域?yàn)榧螦，集合B={x|﹣2＜x＜a}．
（1）求集合UA；
（2）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，五面體
中，四邊形
是菱形， 
是邊長(zhǎng)為2的正三角形， 
， 
．
（1）證明： 
；
（2）若點(diǎn)
在平面
內(nèi)的射影
，求
與平面
所成的角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
（
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）當(dāng)
時(shí)， 
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖
是直三棱柱，底面
是等腰直角三角形，且
，直三棱柱的高等于4，線段
的中點(diǎn)為
，線段
的中點(diǎn)為
，線段
的中點(diǎn)為
．
（1）求異面直線
、
所成角的大��；
（2）求三棱錐
的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=log22x﹣mlog2x+2，其中m∈R．
（1）當(dāng)m=3時(shí)，求方程f（x）=0的解；
（2）當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，求f（x）的最小值．
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