(本題滿分10分) 如圖，用一付直角三角板拼成一直二面角A—BD—C，若其中給定 AB="AD" =2，
，
，
（Ⅰ）求三棱錐Ａ－BCD的體積；
（Ⅱ）求點(diǎn)Ａ到BC的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示，直棱柱
中，底面
是直角梯形，
，
．
（1）求證：
平面
；
（2）在A1B1上是否存一點(diǎn)
，使得
與平面
平行？證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）如圖，四棱錐
的底面
為矩形，且
，
，
，
（Ⅰ）平面
與平面
是否垂直？并說明理由；
（Ⅱ）求直線
與平面所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD＝DC＝BC＝1，AB＝2，AB∥DC，∠BCD＝90°．
（1）求證：PC⊥BC；
（2）求點(diǎn)A到平面PBC的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,S,E,G分別是B1D1,BC,SC的中點(diǎn).
求證:直線EG∥平面BB1D1D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，圓柱的高為2，底面半徑為3，AE、DF是圓柱的兩條母線，B、C是下底面圓周上的兩點(diǎn),已知四邊形ABCD是正方形.
（1）求證：
；
（2）求正方形ABCD的邊長(zhǎng)；
（3）求直線
與平面
所成角的正弦值.
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（Ⅱ）
，
是垂足．
平面
； 
，求證：
．
為空間四邊形
的邊
上的點(diǎn)，且
，求證：
中，
，
，
.
；
的正切值. 