如圖所示，直棱柱
中，底面
是直角梯形，
，
．
（1）求證：
平面
；
（2）在A1B1上是否存一點
，使得
與平面
平行？證明你的結論．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
如圖，已知幾何體的三視圖(單位：cm)．
(1)在這個幾何體的直觀圖相應的位置標出字母
；（2分）
(2)求這個幾何體的表面積及體積；（6分）
(3)設異面直線
、
所成角為
,求
.（6分）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分13分）
在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，點E的棱AB上移動。
（I）證明：D1E
A1D；
（II）AE等于何值時，二面角D1-EC-D的大小為
。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）如圖（甲），在直角梯形ABED中，AB//DE，AB
BE，ABCD,且BC=CD,AB=2,F、H、G分別為AC ,AD ,DE的中點，現將△ACD沿CD折起，使平面ACD平面CBED,如圖（乙）．
（1）求證：平面FHG//平面ABE；
（2）記
表示三棱錐B－ACE 的體積，求的最大值；
（3）當取得最大值時，求二面角D－AB－C的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分10分) 如圖，用一付直角三角板拼成一直二面角A—BD—C，若其中給定 AB="AD" =2，
，
，
（Ⅰ）求三棱錐Ａ－BCD的體積；
（Ⅱ）求點Ａ到BC的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知矩形ABCD所在平面外一點P，PA⊥平面ABCD，E、F分別是 AB、PC的中點．
(1) 求證：EF∥平面PAD；
(2) 求證：EF⊥CD；
(3) 若∠PDA＝45°，求EF與平面ABCD所成的角的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分15分）如圖，在四棱錐
中，底面
是矩形，
平面，
與平面所成角的正切值依次是
和
，
，
依次是
的中點.
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，點D、E分別在邊BC、
B1C1上，CD＝B1E＝AC，ÐA
CD＝60°．
求證：（1）BE∥平面AC1D；
（2）
平面ADC1⊥平面BCC1B1．
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中，
，點
分別在
上，且
，現將梯形
折起，使平面
與平面
垂直(如圖②)．
平面
；
時，求二面角
的大小．