孟建平名校考卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，長方體AC1中，AB＝2，BC＝AA1＝1.E、F、G分別為棱DD1、D1C1、BC的中點．
(1)求證：平面
平面
；
(2)在底面A1D1上有一個靠近D1的四等分點H，求證： EH∥平面FGB1；
(3)求四面體EFGB1的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
如圖，在底面是正方形的四棱錐
中，
面
，
交
于點
，
是
中點，
為上一點．
⑴求證：
；
⑵確定點在線段上的位置，使
//平面
，并說明理由．
⑶當二面角
的大小為
時，求與底面所成角的正切值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）如圖（甲），在直角梯形ABED中，AB//DE，AB
BE，ABCD,且BC=CD,AB=2,F、H、G分別為AC ,AD ,DE的中點，現將△ACD沿CD折起，使平面ACD平面CBED,如圖（乙）．
（1）求證：平面FHG//平面ABE；
（2）記
表示三棱錐B－ACE 的體積，求的最大值；
（3）當取得最大值時，求二面角D－AB－C的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分10分) 如圖，用一付直角三角板拼成一直二面角A—BD—C，若其中給定 AB="AD" =2，
，
，
（Ⅰ）求三棱錐Ａ－BCD的體積；
（Ⅱ）求點Ａ到BC的距離．
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20．（本小題滿分14分）
四棱錐
中，側棱
，底面
是直角梯形，
，且
，
是
的中點．
（1）求異面直線
與
所成的角；
（2）線段
上是否存在一點
，使得
？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由．
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中，
，
，
.
；
的正切值. 
。
的側面
垂直于底面
，
，
，
，
在棱
上，
是
的中點，二面角
為
的值；
與平面
所成角的正弦值．
中，
為底面
的中心，
是
的中點，設
是
上的中點，求證：（1）
;
∥平面
.
底面ABCD，E是PC的中點。