【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且 
．
（1）求A的大小；
（2）若 
，D是BC的中點，求AD的長．
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【題目】已知g（x）是定義在R上的奇函數，且當x＜0時，g（x）=﹣ln（1﹣x），函數f（x）= 
，若f（2﹣x2）＞f（x），則x的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）
B.（﹣∞，1）∪（2，+∞）
C.（﹣2，1）
D.（1，2）
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【題目】對于函數f（x）= 
，有下列5個結論：
①任取x1 ， x2∈[0，+∞），都有|f（x1）﹣f（x2）|≤2；
②函數y=f（x）在區間[4，5]上單調遞增；
③f（x）=2kf（x+2k）（k∈N+），對一切x∈[0，+∞）恒成立；
④函數y=f（x）﹣ln（x﹣1）有3個零點；
⑤若關于x的方程f（x）=m（m＜0）有且只有兩個不同實根x1 ， x2 ， 則x1+x2=3．
則其中所有正確結論的序號是 ． （請寫出全部正確結論的序號）
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【題目】中國古代數學著作《算法統宗》中有這樣一個問題：“三百七十八里關，初行健步不為難，次日腳疼減一半，六朝才得到其關，要見次日行里數，請公仔細算相還．”其大意為：“有一個人走了378里路，第一天健步行走，從第二天起腳疼每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達目的地，請問第二天走了？”根據此規律，求后3天一共走多少里（ ）
A.156里
B.84里
C.66里
D.42里
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【題目】已知函數f（x）=2lnx﹣3x2﹣11x．
（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若關于x的不等式f（x）≤（a﹣3）x2+（2a﹣13）x+1恒成立，求整數a的最小值．
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【題目】如圖，已知F1、F2是橢圓G： 
的左、右焦點，直線l：y=k（x+1）經過左焦點F1 ， 且與橢圓G交于A、B兩點，△ABF2的周長為 
． 
（Ⅰ）求橢圓G的標準方程；
（Ⅱ）是否存在直線l，使得△ABF2為等腰直角三角形？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖所示，四面體ABCD中，已知平面BCD⊥平面ABC，BD⊥DC，BC=6，AB=4 
，∠ABC=30°． 
（I）求證：AC⊥BD；
（II）若二面角B﹣AC﹣D為45°，求直線AB與平面ACD所成的角的正弦值．
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