Question

復數Z=（m²-5m）+（m²-2m-15）i對應的點A：
（1）當A落在直線x-y-3=0上時，求實數m的值；
（2）當A落在第四象限內，求實數m的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）可得A（m²-5m，m²-2m-15），由點在直線可得m²-5m-（m²-2m-15）-3=0，解之即可；（2）當A落在第四象限內，可得

m2-5m＞0 m2-2m-15＜0

，解不等式組可得．

解答：解：（1）由題意可知A（m²-5m，m²-2m-15）
當A落在直線x-y-3=0時，
可得m²-5m-（m²-2m-15）-3=0
解之可得m=4
（2）當A落在第四象限內，
可得

m2-5m＞0 m2-2m-15＜0

化簡可得

m＜0或m＞5 -3＜m＜5

故m∈（-3，0）

點評：本題考查復數的代數形式的表示方法及幾何意義，屬基礎題．