【題目】某旅游景點有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費用是每日115元。根據經驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超過6元，則每提高1元，租不出去的自行車就增加3輛.規定：每輛自行車的日租金不超過20元，每輛自行車的日租金
元只取整數，并要求出租所有自行車一日的總收入必須超過一日的管理費用，用
表示出租所有自行車的日凈收入（即一日中出租所以自行車的總收入減去管理費用后的所得）.
（1）求函數
的解析式及定義域；
（2）試問日凈收入最多時每輛自行車的日租金應定為多少元？日凈收入最多為多少元？
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【題目】某射擊運動員在一次射擊中射中10環、9環、8環、7環、7環以下的概率分別為0.24，0.28，0.19，0.16，0.13.計算這名射擊運動員在一次射擊中：
（1）射中10環或9環的概率；
（2）射中8環以下的概率.
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【題目】以直角坐標系的原點
為極點，以
軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的長度單位，已知直線
的參數方程為
（
為參數，
），曲線
的極坐標方程為
．
（1）若
，求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）設直線與曲線相交于
，
兩點，當
變化時，求
的最小值．
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【題目】△ABC中，角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，且a（cosB+cosC）＝b+c．
（1）求證：A
；
（2）若△ABC外接圓半徑為1，求△ABC周長的取值范圍．
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【題目】某公司為了適應市場需求對產品結構做了重大調整，調整后初期利潤增長迅速，之后增長越來越慢，若要建立恰當的函數模型來反映該公司調整后利潤
與時間
的關系，可選用
A.一次函數B.二次函數
C.指數型函數D.對數型函數
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【題目】已知傾斜角為
的直線經過拋物線
：
的焦點
，與拋物線相交于
、
兩點，且
.
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）過點
的兩條直線
、
分別交拋物線于點
、
和
、，線段
和
的中點分別為
、
.如果直線與的傾斜角互余，求證：直線
經過一定點.
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【題目】國慶期間,某旅行社組團去風景區旅游,若旅行團人數在30人或30人以下,每人需交費用為900元；若旅行團人數多于30人,則給予優惠：每多1人,人均費用減少10元,直到達到規定人數75人為止．旅行社需支付各種費用共計15000元．
（1）寫出每人需交費用
關于人數
的函數；
（2）旅行團人數為多少時,旅行社可獲得最大利潤？
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【題目】圓臺的上、下底面半徑分別為
、
，母線長
，從圓臺母線
的中點
拉一條繩子繞圓臺側面轉到
點（
在下底面），求：
（1）繩子的最短長度；
（2）在繩子最短時，上底圓周上的點到繩子的最短距離．
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【題目】對于函數
，如果存在實數
使得
，那么稱
為
的生成函數.
（1）函數
，是否為的生成函數？說明理由；
（2）設
，
，當
時生成函數，求的對稱中心（不必證明）；
（3）設
，
，取
，
，生成函數，若函數的最小值是5，求實數
的值.
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