Question

由世界自然基金會發(fā)起的“地球1小時”活動，已發(fā)展成為最有影響力的環(huán)保活動之一，今年的參與人數(shù)再創(chuàng)新高，然而也有部分公眾對該活動的實際效果與負面影響提出了疑問，對此，某新聞媒體進行了網(wǎng)上調(diào)查，所有參與調(diào)查的人中，持“支 持”“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示：

（1）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個人，已知從“支持”態(tài)度的人中抽取了45人，求n的值；
（2）在持“不支持”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法選取5個人看成一個總體，從這5人中任意選取2人，求至少有1人20歲以下的概率；
（3）在接受調(diào)查的人中，有8人給這項活動打出的分數(shù)如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2，把這8人打出的分數(shù)看作一個總體，從中任取1個數(shù)，求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值超過0.6的概率。

Answer 1

解：（1）由題意得

所以n=100。
（2）設(shè)所選取的人中，有m人20歲以下
則，解得m=2
也就是20歲以下抽取了2人，另一部分抽取了3人
分別記作A₁，A₂；B₁，B₂，B₃，
則從中任取2人的所有基本事件為（A₁，B₁），（A₁，B₁），（A₁，B₃），（A₂，B₁），（A₂，B₂），（A₂，B₃），（A₁，A₂），（B₁，B₂），（B₂，B₃），（B₁，B₃）共10個
其中至少有1人20歲以下的基本事件有7個：（A₁，B₁），（A₁，B₂），（A_l，B₃），（A₂，B₁），（A₂，B₂），（A₂，B₃），（A₁，A₂），
所以從中任意抽取2人，至少有1人20歲以下的概率為。
（3）總體的平均數(shù)為
（9.4+8.6+9.2+9.6+8.7+9.3+9.0+8.2）=9
那么與總體平均數(shù)之差的絕對值超過0.6的數(shù)只有8.2，
所以該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值超過0.6的概率為。