Question

由世界自然基金會發起的“地球1小時”活動，已發展成為最有影響力的環保活動之一，今年的參與人數再創新高。然而也有部分公眾對該活動的實際效果與負面影響提出了疑問。對此，某新聞媒體進行了網上調查，所有參與調查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”態度的人數如下表所示：

	支持	保留	不支持
20歲以下	800	450	200
20歲以上（含20歲）	100	150	300

⑴在所有參與調查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個人，已知從“支持”態度的人中抽取了45個人，求n的值；

⑵在持“不支持”態度的人中，用分層抽樣的方法抽取5人看成一個總體，從這5人中

任意選取2人，求至少1人20歲以下的概率；

⑶在接受調查的人中，有8人給這項活動打出了分數如下：9.4， 8.6, 9.2, 9.6, 8.7

9.3， 9.0， 8.2.把這8人打出的分數看作一個總體，從中任取一個數，求該數與總體平均數之差的絕對值超過0.6的概率。

 

Answer 1

【答案】

(1)由題意得所以n=100.

(2)設所選的人中，有m人20歲以下，則解得m=2.

也就是20歲以下抽取了2人，另一部分抽取了3人，分別記著則從中任取2人的基本事件為共10個。其中至少有1人20歲以下的基本事件有7個：所以從中任取2人，至少有一人20歲以下的概率為。

（3）總體的平均數為，那么與總體平均數之差的絕對值超過0.6的數只有8.2，所以該數與總體平均數之差的絕對值超過0.6的概率為。

【解析】略