【題目】新高考方案規(guī)定，普通高中學(xué)業(yè)水平考試分為合格性考試（合格考）和選擇性考試（選擇考）.其中“選擇考”成績(jī)將計(jì)入高考總成績(jī)，即“選擇考”成績(jī)根據(jù)學(xué)生考試時(shí)的原始卷面分?jǐn)?shù)，由高到低進(jìn)行排序，評(píng)定為A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí).某試點(diǎn)高中2019年參加“選擇考”總?cè)藬?shù)是2017年參加“選擇考”總?cè)藬?shù)的2倍，為了更好地分析該校學(xué)生“選擇考”的水平情況，統(tǒng)計(jì)了該校2017年和2019年“選擇考”成績(jī)等級(jí)結(jié)果，得到如圖表：
針對(duì)該校“選擇考”情況，2019年與2017年比較，下列說(shuō)法正確的是( )
A.獲得A等級(jí)的人數(shù)不變B.獲得B等級(jí)的人數(shù)增加了1倍
C.獲得C等級(jí)的人數(shù)減少了D.獲得E等級(jí)的人數(shù)不變
【答案】D
【解析】
設(shè)2017年參加“選擇考”總?cè)藬?shù)為
，分別求出2017,2019年獲得A，B，C，E等級(jí)的人數(shù)，進(jìn)而可選出正確選項(xiàng).
解：設(shè)2017年參加“選擇考”總?cè)藬?shù)為，則2019年參加“選擇考”總?cè)藬?shù)為
；
則2017年獲得A等級(jí)有
人，2019年獲得A等級(jí)有
，排除A；
2017年獲得B等級(jí)有
人，2019年獲得B等級(jí)有
，排除B；
2017年獲得C等級(jí)有
人，2019年獲得C等級(jí)有
，排除C；
2017年獲得E等級(jí)有
人，2019年獲得E等級(jí)有
，人數(shù)不變，
故選:D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）①求證：當(dāng)
任意取值時(shí)，
的圖像始終經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；
②若的圖像在該定點(diǎn)處取得極值，求的值；
（2）求證：當(dāng)
時(shí)，函數(shù)有唯一零點(diǎn).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
）.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn)
，
，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某科研單位到某大學(xué)的光電信息科學(xué)工程專業(yè)招聘暑期實(shí)習(xí)生，該專業(yè)一班30名同學(xué)全部報(bào)名，該科研單位對(duì)每個(gè)學(xué)生的測(cè)試是光電實(shí)驗(yàn)，這30名學(xué)生測(cè)試成績(jī)的莖葉圖如圖所示.
（1）求男同學(xué)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)及中位數(shù)；
（2）從80分以上的女同學(xué)中任意選取3人，求恰有2人成績(jī)位于
的概率；
（3）若80分及其以上定為優(yōu)秀，80分以下定為合格，作出該班男女同學(xué)成績(jī)“優(yōu)秀”、“合格”的
列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為該次測(cè)試是否優(yōu)秀與性別有關(guān)？
附：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.01 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，已知
是曲線
：
上的動(dòng)點(diǎn)，將
繞點(diǎn)
順時(shí)針旋轉(zhuǎn)
得到
，設(shè)點(diǎn)
的軌跡為曲線
.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
（1）求曲線，的極坐標(biāo)方程；
（2）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)
，射線
與曲線，分別相交于異于極點(diǎn)的
兩點(diǎn)，求
的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】《九章算術(shù)》中有一分鹿問(wèn)題：“今有大夫、不更、簪裊、上造、公士，凡五人，共獵得五鹿.欲以爵次分之，問(wèn)各得幾何.”在這個(gè)問(wèn)題中，大夫、不更、簪裊、上造、公士是古代五個(gè)不同爵次的官員，現(xiàn)皇帝將大夫、不更、簪梟、上造、公士這5人分成兩組（一組2人，一組3人），派去兩地執(zhí)行公務(wù)，則大夫、不更恰好在同一組的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
過(guò)點(diǎn)
．其左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為
、
，短軸的一個(gè)端點(diǎn)為
，且
．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線
：
與橢圓交于不同的兩點(diǎn)
，
，且
為坐標(biāo)原點(diǎn)．若
，求
的面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，拋物線
的焦點(diǎn)為
，
(其中
)是
上的一點(diǎn)，且
.
(1)求拋物線的方程；
(2)已知
為拋物線上除頂點(diǎn)
之外的任意一點(diǎn)，在點(diǎn)處的切線與
軸交于點(diǎn)
，過(guò)點(diǎn)的直線
交拋物線于
，
兩點(diǎn)，設(shè)
，
，
的斜率分別為
，
，
，求證：，，成等比數(shù)列.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】2019年12月1日起鄭州市施行《鄭州市城市生活垃圾分類管理辦法》，鄭州將正式進(jìn)入城市生活垃圾分類時(shí)代．為了增強(qiáng)社區(qū)居民對(duì)垃圾分類知識(shí)的了解，積極參與到垃圾分類的行動(dòng)中，某社區(qū)采用線下和線上相結(jié)合的方式開展了一次200名轄區(qū)成員參加的“垃圾分類有關(guān)知識(shí)”專題培訓(xùn)．為了了解參訓(xùn)成員對(duì)于線上培訓(xùn)、線下培訓(xùn)的滿意程度，社區(qū)居委會(huì)隨機(jī)選取了40名轄區(qū)成員，將他們分成兩組，每組20人，分別對(duì)線上、線下兩種培訓(xùn)進(jìn)行滿意度測(cè)評(píng)，根據(jù)轄區(qū)成員的評(píng)分（滿分100分）繪制了如圖所示的莖葉圖．
（1）根據(jù)莖葉圖判斷轄區(qū)成員對(duì)于線上、線下哪種培訓(xùn)的滿意度更高，并說(shuō)明理由．
（2）求這40名轄區(qū)成員滿意度評(píng)分的中位數(shù)
，并將評(píng)分不超過(guò)、超過(guò)分別視為“基本滿意”“非常滿意”兩個(gè)等級(jí)．
（ⅰ）利用樣本估計(jì)總體的思想，估算本次培訓(xùn)共有多少轄區(qū)成員對(duì)線上培訓(xùn)非常滿意；
（ⅱ）根據(jù)莖葉圖填寫下面的列聯(lián)表．
基本滿意 | 非常滿意 | 總計(jì) | |
線上培訓(xùn) | |||
線下培訓(xùn) | |||
總計(jì) |
并根據(jù)列聯(lián)表判斷能否有99．5%的把握認(rèn)為轄區(qū)成員對(duì)兩種培訓(xùn)方式的滿意度有差異？
附：
| 0．010 | 0．005 | 0．001 |
| 6．635 | 7 | 10．828 |
，其中
．
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