如圖所示，已知點P是⊙O外一點，PS、PT是⊙O的兩條切線，過點P作⊙O
的割線PAB，交⊙O于A、B兩點，與ST交于點C，求證： 
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,
是以
為直徑的
上一點,
于點
,過點
作的切線,與
的延長線相交于點
是
的中點,連結
并延長與
相交于點
,延長
與
的延長線相交于點
.
(1)求證:
；
(2)求證:
是的切線；
(3)若
,且的半徑長為
,求
和
的長度.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，△ABC內接于⊙O，AB =AC，直線MN切⊙O于點C，弦BD∥MN，AC與BD相交于點E．
（1）求證：△ABE≌△ACD；
（2）若AB =6，BC =4，求AE．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，AB為⊙O的直徑，過點B作⊙O的切線BC，OC交⊙O于點E，AE的延長線交BC于點D。
（1）求證：CE2 = CD · CB；
（2）若AB = BC = 2，求CE和CD的長。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（滿分10分）
如下圖，AB、CD是圓的兩條平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圓于F，過A點的切線交DC的延長線于P，PC=ED=1，PA=2．
（I）求AC的長；
（II）求證：BE＝EF．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知圓
：
和定點
，由圓外一點
向圓引切線
，切點為
，且滿足
.
（1）求實數
間滿足的等量關系式；
（2）求
面積的最小值；
（3）求
的最大值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分10分)選修4-1幾何證明選講
如圖，AB是
O的直徑，BE為圓0的切線，點c為o 上不同于A、B的一點，AD為
的平分線，且分別與BC 交于H，與O交于D，與BE交于E，連結BD、CD.
(I )求證:BD平分
（II）求證：AH•BH=AE•HC
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分10分)
圓的兩條弦AB、CD交于點F，從F點引BC的平行線和直線
DA的延長線交于點P，再從點P引這個圓的切線，切點是Q
求證：PF=PQ.
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(PA+PB)=PA·PB,從而得證.
內接于⊙
,
,直線
切⊙
,弦
,
相交于點
.
≌△
；
,求
長.