Question

【題目】微信是騰訊公司推出的一種手機通訊軟件，它支持發送語音短信、視頻、圖片和文字，一經推出便風靡全國，甚至涌現出一批在微信的朋友圈內銷售商品的人（被稱為微商）.為了調查每天微信用戶使用微信的時間，某經銷化妝品的微商在一廣場隨機采訪男性、女性用戶各50名，其中每天玩微信超過6小時的用戶列為“微信控”，否則稱其為“非微信控”，調查結果如下：

（1）根據以上數據，能否有60%的把握認為“微信控”與”性別“有關？

（2）現從調查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人，從這5人中再隨機抽取3人贈送200元的護膚品套裝，求這3人中“微信控”的人數為2的概率.

參考公式：，其中n=a+b+c+d.

參考數據：

Answer 1

【答案】（1） 沒有60%的把握認為“微信控”與”性別“有關;（2）

【解析】

試題分析：由列聯表的數據代入公式,與比較大小；

（2）5人按3:2的比例抽取人數,其中“微信控”的3人為，“非微信控”的2人為，通過列舉法列出所有3人組合的情況，即方法種數，并計算其中含有中的2人的方法情況，相除即得結果.

試題解析：（1）由列聯表可得

.

所以沒有60%的把握認為“微信控”與”性別“有關.

（2）記從（2）中抽取的5人中“微信控”的3人為，“非微信控”的2人為，從中隨機抽取3人，所有可能結果：，

，共10種；其中“微信控”的人數為2的結果有：

，共6種，

則所求概率為.