【題目】選修4-1：幾何證明選講
如圖，圓O的直徑AB=10，P是AB延長線上一點，BP=2，割線PCD交圓O于點C，D，過點P作AP的垂線，交直線AC于點E，交直線AD于點F.
（1）當(dāng)
時，求
的度數(shù)；
（2）求
的值.
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【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家，城市缺水尤為突出.某市為了制定合理的節(jié)水方案，從該市隨機調(diào)查了100位居民，獲得了他們某月的用水量，整理得到如圖的頻率分布直方圖.
（1）求圖中
的值；
（2）設(shè)該市有500萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，說明理由：
（3）估計本市居民的月用水量平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值代表）.
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【題目】某學(xué)校隨機抽取20個班，調(diào)查各班中有網(wǎng)上購物經(jīng)歷的人數(shù)，所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．以組距為5將數(shù)據(jù)分組成[0，5)，[5，10)，…，[30，35)，[35，40]時，所作的頻率分布直方圖是( )
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【題目】某班主任對全班50名學(xué)生進行了作業(yè)量多少的調(diào)查．?dāng)?shù)據(jù)如下表：
認為作業(yè)多 | 認為作業(yè)不多 | 合計 | |
喜歡玩游戲 | 18 | 9 | |
不喜歡玩游戲 | 8 | 15 | |
合計 |
（1）請完善上表中所缺的有關(guān)數(shù)據(jù)；
（2）試通過計算說明在犯錯誤的概率不超過多少的前提下認為喜歡玩游戲與作業(yè)量的多少有關(guān)系？
附：
P（K2≥K0） | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
K0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】已知函數(shù)
（
）．
（1）當(dāng)
時，判斷
在
的單調(diào)性，并用定義證明．
（2）若對任意
，不等式
恒成立，求
的取值范圍；
（3）討論的零點個數(shù)．
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【題目】根據(jù)下列算法語句，當(dāng)輸入x為60時，輸出y的值為
INPUT x
IF x<=50 THEN
y=0.5*x
ELSE
y=25+0.6*(x–50)
END IF
PRINT y
END
A. 25 B. 30 C. 31 D. 61
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【題目】微信是騰訊公司推出的一種手機通訊軟件，它支持發(fā)送語音短信、視頻、圖片和文字，一經(jīng)推出便風(fēng)靡全國，甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內(nèi)銷售商品的人（被稱為微商）.為了調(diào)查每天微信用戶使用微信的時間，某經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場隨機采訪男性、女性用戶各50名，其中每天玩微信超過6小時的用戶列為“微信控”，否則稱其為“非微信控”，調(diào)查結(jié)果如下：
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有60%的把握認為“微信控”與”性別“有關(guān)？
（2）現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人，從這5人中再隨機抽取3人贈送200元的護膚品套裝，求這3人中“微信控”的人數(shù)為2的概率.
參考公式：
，其中n=a+b+c+d.
參考數(shù)據(jù)：
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【題目】已知向量
，
，
，且
，
，
分別為△
的三邊
所對的角．
（Ⅰ）求角
的大��；
（Ⅱ）若
，
，
成等比數(shù)列，且
，求邊C的值．
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