Question

已知點P（x，y）在不等式組 表示的平面區域上運動，則z=x-y的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據步驟：①畫可行域②z為目標函數縱截距③畫直線0=y-x，平移可得直線過A或B時z有最值即可解決．
解答：解：畫可行域如圖，畫直線0=y-x，
平移直線0=y-x過點A（0，1）時z有最小值-1；
平移直線0=y-x過點B（2，0）時z有最大值2；
則z=y-x的取值范圍是[-1，2]
故答案為：[-1，2]．
點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．