Question

【題目】給出如下結論：

①函數是奇函數；

②存在實數，使得；

③若是第一象限角且，則；

④是函數的一條對稱軸方程；

⑤函數的圖形關于點成中心對稱圖形.

其中正確的結論的序號是__________．（填序號）

Answer 1

【答案】①④

【解析】分析：①由降冪公式化簡函數表達式，然后判斷奇偶性即可；

②可由sinα+cosα=sin（x+）≤判斷；

③根據正切函數的圖象與性質判斷即可；

④⑤根據對稱軸和對稱中心的性質判斷．

詳解：①函數=﹣sin，是奇函數，正確；

②存在實數α，使得sinα+cosα=sin（α+）≤，故錯誤；

③α，β是第一象限角且α＜β．例如：45°＜30°+360°，但tan45°＞tan（30°+360°），即tanα＜tanβ不成立；

④是函數，f（）=﹣1，是一條對稱軸方程，故正確；

⑤函數的圖象關于點，f（）=1，不是對稱中心，故錯誤．

故答案為：①④．