【題目】如圖,在四棱錐
中,在底面
中, 
是
的中點, 
是棱
的中點, 
= 
= 
= 
= 
= 
=
.
(1)求證: 
平面
(2)求證:平面
底面
;
(3)試求三棱錐
的體積.
智趣暑假溫故知新系列答案
英語小英雄天天默寫系列答案
暑假作業安徽少年兒童出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
，
的首項
，且滿足
，
，其中
，設數列，的前項和分別為
，
．
（Ⅰ）若不等式
對一切恒成立，求．
（Ⅱ）若常數
且對任意的，恒有
，求
的值．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下且同時滿足以下兩個條件：
（ⅰ）若存在唯一正整數
的值滿足
；
（ⅱ）
恒成立．試問：是否存在正整數，使得
，若存在，求
的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設動點
是圓
上任意一點，過
作
軸的垂線，垂足為
，若點
在線段
上，且滿足
．
（1）求點
的軌跡
的方程；
（2）設直線
與
交于
， 
兩點，點
坐標為
，若直線
， 
的斜率之和為定值3，求證：直線
必經過定點，并求出該定點的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出如下結論：
①函數
是奇函數；
②存在實數
，使得
；
③若
是第一象限角且
，則
；
④
是函數
的一條對稱軸方程；
⑤函數
的圖形關于點
成中心對稱圖形.
其中正確的結論的序號是__________．（填序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線頂點在原點，焦點在
軸上，又知此拋物線上一點
到焦點的距離為6．
（1）求此拋物線的方程；
（2）若此拋物線方程與直線
相交于不同的兩點
、
，且
中點橫坐標為2，求
的值．
【答案】（1）
；（2）2．
【解析】試題分析：
（1）由題意設拋物線方程為
，則準線方程為
，解得
，即可求解拋物線的方程；
（2）由
消去
得
，根據
，解得
且
，得到
，即可求解的值．
試題解析：
（1）由題意設拋物線方程為（
），其準線方程為
，
∵
到焦點的距離等于到其準線的距離，∴
，∴，
∴此拋物線的方程為．
（2）由
消去得
，
∵直線
與拋物線相交于不同兩點、，則有
解得
且，
由
，解得
或
（舍去）．
∴所求的值為2．
【題型】解答題
【結束】
20
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是平行四邊形， 
，側面
底面
， 
， 
， 
， 
分別為
， 
的中點，點
在線段
上．
（1）求證： 
平面
；
（2）如果三棱錐
的體積為
，求點
到面
的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中（
為坐標原點），已知兩點
，
，且三角形
的內切圓為圓
，從圓外一點
向圓引切線
，
為切點。
（1）求圓的標準方程．
（2）已知點
，且
，試判斷點
是否總在某一定直線
上，若是，求出直線的方程；若不是，請說明理由．
（3）已知點
在圓上運動，求
的最大值和最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=aln（x2+1）+bx存在兩個極值點x1 ， x2 ．
（1）求證：|x1+x2|＞2；
（2）若實數λ滿足等式f（x1）+f（x2）+a+λb=0，試求λ的取值范圍．
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