Question

【題目】某地區(qū)2011年至2017年農村居民家庭人均純收入（單位：千元）的數據如下表：

（I）求關于的線性回歸方程；

（II）利用（I）中所求的線性回歸方程，分析該地區(qū)2011年至2017年農村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區(qū)2018年農村居民家庭人均純收入.

參考公式：.

Answer 1

【答案】（I）；（II）6.3千元.

【解析】

（I）由表中數據計算、，求出回歸系數，寫出回歸方程；（II）由0.5＞0知y關于x正相關，求出x＝8時的值即可．

（I）由表中數據知，，

，

，

，

關于的線性回歸方程為；

（II）由（I）可知，，

故該地區(qū)2011年至2017年農村居民家庭人均純收入在逐年增加，平均每年增加0.5千元，

當時，，

預測該地區(qū)2018年農村居民家庭人均純收入為6.3千元.