【題目】醫藥公司針對某種疾病開發了一種新型藥物，患者單次服用制定規格的該藥物后，其體內的藥物濃度
隨時間
的變化情況（如圖所示）：當
時，
與
的函數關系式為
（
為常數）；當
時，與的函數關系式為
（為常數）.服藥
后，患者體內的藥物濃度為
，這種藥物在患者體內的藥物濃度不低于最低有效濃度，才有療效；而超過最低中毒濃度，患者就會有危險.
（1）首次服藥后，藥物有療效的時間是多長？
（2）首次服藥1小時后，可否立即再次服用同種規格的這種藥物?
（參考數據：
，
）
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】公差不為零的等差數列{an}中，a1 ， a2 ， a5成等比數列，且該數列的前10項和為100，數列{bn}的前n項和為Sn ， 且滿足Sn= 
，n∈N* ．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）記得數列{ 
}的前n項和為Tn ， 求Tn的取值范圍．
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【題目】過雙曲線 
=1（a＞0，b＞0）的右焦點F作一條直線，當直線斜率為l時，直線與雙曲線左、右兩支各有一個交點；當直線斜率為3時，直線與雙曲線右支有兩個不同的交點，則雙曲線離心率的取值范圍為（ ）
A.（1， 
）
B.（1， 
）
C.（ ， ）
D.（ 
， ）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=exsinx．
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）如果對于任意的 
，f（x）≥kx恒成立，求實數k的取值范圍；
（3）設函數F（x）=f（x）+excosx， 
，過點 
作函數F（x）的圖象的所有切線，令各切點的橫坐標按從小到大構成數列{xn}，求數列{xn}的所有項之和的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知點
和直線
：
，設圓
的半徑為1，圓心在直線上.
（Ⅰ）若圓心也在直線
上，過點
作圓的切線.
（1）求圓的方程；（2）求切線的方程；
（Ⅱ）若圓上存在點
，使
，求圓心的橫坐標
的取值范圍.
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【題目】已知函數
是偶函數.
（1）求實數
的值；
（2）當
時，函數
存在零點，求實數
的取值范圍；
（3）設函數
，若函數
與
的圖像只有一個公共點，求實數
的取值范圍.
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【題目】數據顯示，某
公司2018年上半年五個月的收入情況如下表所示：
月份 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
月收入（萬元） | 1.4 | 2.56 | 5.31 | 11 | 21.3 |
根據上述數據，在建立該公司2018年月收入
（萬元）與月份
的函數模型時，給出兩個函數模型
與
供選擇.
（1）你認為哪個函數模型較好，并簡單說明理由；
（2）試用你認為較好的函數模型，分析大約從第幾個月份開始，該公司的月收入會超過100萬元？（參考數據
，
）
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【題目】美國對中國芯片的技術封鎖，這卻激發了中國“芯”的研究熱潮.某公司研發的
，
兩種芯片都已經獲得成功.該公司研發芯片已經耗費資金
千萬元，現在準備投入資金進行生產.經市場調查與預測，生產芯片的毛收入與投入的資金成正比，已知每投入
千萬元，公司獲得毛收入
千萬元；生產芯片的毛收入
（千萬元）與投入的資金
（千萬元）的函數關系為
，其圖像如圖所示.
（1）試分別求出生產，兩種芯片的毛收入（千萬元）與投入資金（千萬元）的函數關系式；
（2）如果公司只生產一種芯片，生產哪種芯片毛收入更大？
（3）現在公司準備投入
億元資金同時生產，兩種芯片，設投入千萬元生產芯片，用
表示公司所過利潤，當為多少時，可以獲得最大利潤？并求最大利潤.（利潤
芯片毛收入
芯片毛收入
研發耗費資金）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，對于任意的
，都有
, 當
時，
，且
.
( I ) 求
的值；
(II) 當
時，求函數的最大值和最小值；
(III) 設函數
，判斷函數g(x)最多有幾個零點，并求出此時實數m的取值范圍.
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