Question

下列大小關系正確的是

1. A.
   0.4³＜3^0.4＜log₄0.3
2. B.
   0.4³＜log₄0.3＜3^0.4
3. C.
   log₄0.3＜0.4³＜3^0.4
4. D.
   log₄0.3＜3^0.4＜0.4³

Answer 1

C
分析：結合函數y=0.4^x，y=3^x，y=log₄x的單調性判斷各函數值與0和1的大小，從而比較大小．
解答：∵0＜0.4³＜0.4⁰=1，3^0.4＞3⁰=1，log₄0.3＜log_0.41=0
∴log₄0.3＜0.4³＜3^0.4
故選C
點評：本題是指數函數與對數函數的單調性的簡單應用，在比較指數（對數）式的大小時，若是同底的，一般直接借助于指數（對數）函數的單調性，若不同底數，也不同指（真）數，一般與1（0）比較大小．