已知☉O:x2+y2=1和定點A(2,1),由☉O外一點P(a,b)向☉O引切線PQ,切點為Q,且滿足|PQ|=|PA|.
(1)求實數a,b間滿足的等量關系.
(2)求線段PQ長的最小值.
(3)若以P為圓心所作的☉P與☉O有公共點,試求半徑取最小值時☉P的方程.
心算口算巧算一課一練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知以點C
(t∈R，t≠0)為圓心的圓與x軸交于點O、A，與y軸交于點O、B，其中O為原點．
(1)求證：△AOB的面積為定值；
(2)設直線2x＋y－4＝0與圓C交于點M、N，若|OM|＝|ON|，求圓C的方程；
(3)在(2)的條件下，設P、Q分別是直線l：x＋y＋2＝0和圓C的動點，求|PB|＋|PQ|的最小值及此時點P的坐標．
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已知圓
.
（1）若圓
的切線在
軸和
軸上的截距相等，且截距不為零，求此切線的方程；
（2）從圓外一點
向該圓引一條切線，切點為
，
為坐標原點，且有
，求使
的長取得最小值的點的坐標.
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已知以點C
(t∈R，t≠0)為圓心的圓與x軸交于點O，A，與y軸交于點O，B，其中O為原點．
(1)求證：△AOB的面積為定值；
(2)設直線2x＋y－4＝0與圓C交于點M，N，若|OM|＝|ON|，求圓C的方程；
(3)在(2)的條件下，設P，Q分別是直線l：x＋y＋2＝0和圓C上的動點，求|PB|＋|PQ|的最小值及此時點P的坐標．
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已知圓C的方程為：x2＋y2－2mx－2y＋4m－4＝0.(m∈R)．
(1)試求m的值，使圓C的面積最小；
(2)求與滿足(1)中條件的圓C相切，且過點(1，－2)的直線方程．
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(3) (x-
)2+(y-
)2=(
-1)2
中，以O為圓心的圓與直線
相切.
軸相交于
兩點，圓內的動點
滿足
，
的取值范圍.
和直線
所得弦長分別為
，求動圓圓心的軌跡方程。
（-1,1），
（1,3）.
兩點的直線方程；
軸上的圓的方程.