在直角坐標系
中，以O為圓心的圓與直線
相切.
（1）求圓O的方程；
（2）圓O與
軸相交于
兩點，圓內的動點
滿足
，
求
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓心為
的圓經過點
.
（1）求圓
的標準方程；
（2）若直線
過點
且被圓截得的線段長為
，求直線的方程；
（3）是否存在斜率是1的直線
，使得以被圓所截得的弦EF為直徑的圓經過
原點？若存在，試求出直線的方程；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓G：
＋y2＝1.過
軸上的動點
(m,0)作圓x2＋y2＝1的切線l交橢圓G于A，B兩點．
（1）求橢圓G上的點到直線
的最大距離;
（2）①當實數
時,求A，B兩點坐標;
②將|AB|表示為m的函數，并求|AB|的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓
：
，點
，直線
.
(1)求與圓相切，且與直線
垂直的直線方程；
（2）在直線
上（
為坐標原點），存在定點
（不同于點
），滿足：對于圓上的任一點
，都有
為一常數，試求出所有滿足條件的點的坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知☉O:x2+y2=1和定點A(2,1),由☉O外一點P(a,b)向☉O引切線PQ,切點為Q,且滿足|PQ|=|PA|.
(1)求實數a,b間滿足的等量關系.
(2)求線段PQ長的最小值.
(3)若以P為圓心所作的☉P與☉O有公共點,試求半徑取最小值時☉P的方程.
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;（2）
.
，將
代入，根據
的取值范圍，得證
， 4分 ∴圓的方程為
，
，由
，得
， 6分
令
=
；
點
，由此得
； 12分
，
， 
和
，且圓心C在直線
：
上，求圓心為Ｃ的圓的標準方程．
與圓
交于
兩點，以
為切點作兩圓的切線分別交圓
兩點，延長
交圓
，延長
交圓
．已知
．
的長；
．
是橢圓
上兩點，點M的坐標為
.
軸對稱，且
為等邊三角形時，求
的長；
作圓
的弦，其中最長的弦長為
,最短的弦長為
,則
.