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求函數y=|tanx|的周期和對稱軸．

考點：正切函數的周期性,正切函數的奇偶性與對稱性

專題：三角函數的圖像與性質

分析：由條件利用正切函數的圖象和性質，可得結論．

解答： 解：函數y=tanx的周期為π，
∴函數y=|tanx|的周期為π，
函數y=|tanx|的對稱軸方程為 x=

kπ

，k∈z．

點評：本題主要考查正切函數的圖象和性質，屬于基礎題．

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已知z為虛數，且|

-3|=|

-3i|，u=z-1+

z-1

為實數，求z．

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已知函數f（x）=ax²+bx+c（b＞0），若對于任意實數x，總有f（x）≥0，求

f(1)

的最小值．

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已知α為第二象限角，f（α）=

sin(5π-α)sin(

π+α)cos(

π-α)tan(-α-π)

sin(3π+α)tan(π-α)sin(-

-α)

（1）化簡f（α）
（2）若cos（α-

π）=

，求f（α）的值
（3）若α=-1380°，求f（α）的值．

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在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，BD=4，PD⊥平面ABCD，平面PBC⊥平面PBD，二面角P-BC-D為60°．
（1）求證：BC⊥BD；
（2）求點A到平面PBC的距離．

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討論函數f（x）=(

)-x2+2x的單調性，并求其值域．

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設d為實數，d≠0且d≠-1，數列{a_n}中a₁=d，當n≥2時，a_n=

n-1

d²+…+

n-2

n-1

d^n-1+

n-1

dⁿ，數列{b_n}對任何正整數n都有：a_nb₁+a_n-1b₂+a_n-2b₃+…a₂b_n-1+a₁b_n=2ⁿ⁺¹-n-2．
（Ⅰ）證明數列{a_n}為等比數列；
（Ⅱ）判斷數列{b_n}是否是等差數列，若是請求出通項公式；若不是，說明理由．
（Ⅲ）若d=1，c_n=

3bn-1

3bn-2

，證明：c₁c₂…c_n＞

3	3n+1

．

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已知橢圓C過點A（1，

），兩焦點為F₁（-

，0）、F₂（

，0），O是坐標原點，不經過原點的直線l：y=kx+m與該橢圓交于兩個不同點P、Q，且直線OP、PQ、OQ的斜率依次成等比數列．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求直線l的斜率k；
（3）求△OPQ面積的范圍．

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以原點O和A（4，2）為兩個頂點作等腰直角三角形OAB，∠B=90°，
（1）求與

同向的單位向量的坐標
（2）求B點的坐標．

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